L'artista dell'aritmetica
Delo
Starnazzare
Søren Kierkegaard
Scriptorium
Cascate del Niagara
Paul Ricœur
Cimitero Verano
Mickail Bulgakov
Circeo
John Steinbeck
Riconciliazione
Wolfgang von Goethe
Napoli
Jacques Derrida
Nicola Abbagnano
Immanuel Kant
Plotino
Sabina Spielrein
Earthrise
La Sapienza
Il viale
Ruota del Dharma
Aspasia di Mileto
Luna tra nuvole
Brahmagupta
Henry Colebrooke
Klara Pölzl
L'Agnello
Eugenio Montale
La Sorbonne
Roma Eur
Hannah Arendt
Socrate
Werner Heisenberg
Romano Guardini
Eraclito
Teofrasto
Aristotele
Platone
Umberto Galimberti
Jorge Luis Borges
Beate Carmelitane
Statua Dante Parigi
Dante Alighieri
Calliope
Socrate
La Louve
Praga
‘Kde domov muj’? ‘Dov’è la mia patria?’ Non è un inno di guerra, non auspica la rovina di nessuno, canta senza retorica il paesaggio della Boemia con i suoi colli e pendii, le pianure e le betulle, i pascoli e i tigli ombrosi, i piccoli ruscelli. Canta il paese dove siamo a casa nostra, è stato bello difendere questa terra, bello amare la nostra patria (Milena Jesenskà)
Copenaghen
Bruxelles Louiza
“Dobbiamo pensare che ciascuno di noi, esseri viventi, è come una prodigiosa marionetta realizzata dalla divinità, per gioco o per uno scopo serio, questo non lo sappiamo." (Platone, Leggi, 1, 644e)
3 commenti:
SECONDO GIORNO DEL SECONDO GIORNO
Oggi, cominciamo proprio con il piede storto. – Perché? – Che significa: “Secondo giorno del secondo giorno”? – Che questo tal giorno, vale a dire oggi, non è il terzo giorno, come auspichi tu. – In che senso “come auspichi tu”? – Sai bene che il terzo giorno dopo l’arrivo della nave di Delo, io avrò raggiunto Ftia ricca di zolle. – E allora facciamo una cosa. – Che cosa? – Citiamo, ancora una volta, il brano del dialogo platonico, dove si parla di questo fatale “terzo giorno”. – Direi esiziale, più che fatale. – Dobbiamo pubblicarlo ancora, anche se lo abbiamo già fatto in passato. – Va bene, allora parti con il copia incolla. – Subito.
SOCRATE Ma perché, dunque, sei venuto così presto? CRITONE Per portarti, o Socrate, una notizia cattiva non per te, come mi sembra, ma sia cattiva sia dolorosa per me e per tutti i tuoi amici, (notizia) che io, a quanto mi pare, potrei sopportare in modo quanto mai doloroso. SOCRATE Quale notizia? Forse è giunta da Delo la nave, al cui arrivo bisogna che io muoia? CRITONE In realtà non è proprio arrivata, ma almeno a quanto mi pare arriverà oggi da quanto riferiscono alcuni che sono giunti da Sunio e che l'hanno lasciata là. È chiaro, dunque, da questo che arriverà oggi, e allora sarà inevitabile per domani, o Socrate, che tu muoia. (“Critone”, 43c)
CRITONE Ma, dunque, qual è stato il sogno? SOCRATE Mi sembrava che una donna bella di aspetto elegante, che indossava abiti bianchi, accostatasi a me, mi chiamasse e dicesse: "O Socrate, al terzo giorno potresti giungere a Ftia dalle fertili zolle." CRITONE Strano il sogno, o Socrate! SOCRATE Eppure, chiaro, come almeno mi sembra, o Critone. CRITONE Anche troppo, a quanto pare. Ma, o carissimo Socrate, ancora una volta dammi retta e salvati. (“Critone”, 44a)
Questa è la nave, come dicono gli Ateniesi, nella quale Teseo una volta partì verso Creta conducendo quei famosi "due volte sette" e li salvò e lui stesso si salvò. Ad Apollo dunque fecero voto allora, come si dice, che se si fossero salvati, ciascun anno avrebbero inviato una processione a Delo, spedizione che appunto sempre anche adesso da quel tempo ogni anno ancora mandano al dio. Quando dunque iniziano la processione è norma per loro in questo tempo mantenere pura la città e non uccidere nessuno per pubblico decreto, prima che la nave sia giunta a Delo e di nuovo qui; e questo talvolta accade in molto tempo, quando capita che i venti li trattengano. E inizio della processione è quando il sacerdote di Apollo incorona la poppa della nave, e questo capitò, come dico, che fosse accaduto nel giorno precedente al processo. Per questi motivi fu anche molto per Socrate il tempo (trascorso) nel carcere tra il processo e la morte. (“Fedone”, 58ac)
Chiarito, dunque, che quando arriverà questa nave da Delo, tu devi bere la cicuta e andartene fuori dalle scene. – Di che scene parli? – Le scene di questa nostra vita. – Ah, ecco! – Chiarito il quando, domandiamoci quando arriverà questo quando. – Io conosco un metodo per saperlo. – E quale? – Vatti a fare una nuotatina nelle acque dell’Egeo, e quando arriverai a Delo, spia se hanno inalberato le vele della nave, poi calcola la velocità del vento e la distanza da qui a Delo, e saprai quando giungerà qui il veliero. – Ridi, ridi, che prima o dopo, arriva. – Io non rido, ma mi fido. – Di che cosa? – Di tutte le cose. – Passano. – Passerai anche tu. – E perché mi guardi male con l’occhio? – Quale occhio? – Il malocchio. – Pausa caffè. – Va bene.
L’ARTISTA DELL’ARITMETICA
Allora, ricominciamo dal 645^, il calcolo errato, cioè non errato, ma creduto errato. – Spiega perché hai errato. – Perché mentre mi alzavo e scendevo in salotto, cercando di memorizzare il risultato acquisito, ero condizionato da un ricordo della notte, che non volevo smarrire nella memoria. – E quindi i ricordi cozzavano contro il calcolo numerico e lo ammaccavano. – Non potevi spiegarti meglio per descrivere l’incidente. – Parliamo delle ammaccature. – Per non perdere il risultato acquisito, ho rifatto male il calcolo della prima parte dell’espressione aritmetica, secondo la nostra regola. – La tua regola. – Ecco, i numeri sono impalliditi, ho cercato di rianimarli e li ho colorati un po' troppo vivacemente. – Una pittura più intensa del 416.025, diventato 516.025. – E quindi l’errore della radice quadrata. –Un nulla, di fronte alla tua ultima sbruffonata. – Quale? – √1.000.000 = 1. – Non ci crederai, ma è un calcolo con applicazioni pratiche sorprendenti. – Tipo, i 102 anni di Gadamer, con la nascita retrodatata. – Tu non sei fatto per la matematica, tu non sei un artista dell’aritmetica, tu sei un povero, piccolo, internettista. – Senti, artista, dimostra √1.000.000 = 1. – Subito. – Siamo tutto orecchi. – Allora, stabiliamo i simboli: 1 milione = a. D’accordo? – Sì, d’accordo. – Ora scriviamo la tesi da dimostrare: √a = 1. – Poi? – Poi scriviamo due espressioni aritmetiche uguali, e se riusciamo a dimostrare l’eguaglianza dei due diversi risultati, avremo √a = 1. – Bene, scrivi. – Ecco: √a x 0 + 1 – 0/0 = 1; √a x 0 + 1 – 0/0 = √a; quindi √a = 1. – Sono curioso di conoscere la spiegazione, soprattutto della seconda espressione. – Ti accontento subito. Ecco la prima: radice quadrata di a per zero, uguale zero, più uno, uguale uno, meno la frazione 0/0, uguale uno. Infatti, la divisione 0:0 è impossibile, perché qualsiasi numero diviso zero, diciamo, dà un risultato che si perde all’infinito, e quindi il quoziente non è misurabile. – Fin qui, ci siamo, adesso spiega la seconda. – Certo, però, ti prego di non interrompermi, ci confrontiamo alla fine. – Va bene. – Allora: radice quadrata di a per zero 0, uguale radice quadrata di a. – Come? – Ti prego di non interrompere. – Va bene. – Più uno, uguale radice quadrata di a più uno, meno zero fratto zero, uguale radice di a. – Allora. – Un attimo, scrivo in simboli e poi rispondo puntualmente ad ogni tua obiezione. – D’accordo. – √a x 0 = √a; √a + 1 = √a + 1; √a + 1 - 0/0 = √a – 1 = √a. Ora comincia tu con la prima obiezione, ossia un numero moltiplicato per zero, non rimane inalterato, ma il suo prodotto è zero. Non è così? – Sì, è così. – Infatti, n x 0 = 0, e 0 x n = 0, perché invertendo l’ordine dei fattori, il prodotto non cambia.
Proseguo io: la moltiplicazione tra il moltiplicando zero e il moltiplicatore n consiste in una serie di addizioni, tante quante sono quelle del numero del moltiplicatore. Es.: 4 x 3 = 12 = 4 + 4 + 4 = 12. Poi interviene la regola, per cui invertendo l’ordine dei fattori, il prodotto non cambia. Infatti, nell’esempio dato, 3 x 4 = 12, come dire 3 + 3 + 3 + 3 = 12. – Ottimo. – Ed ora sostituiamo 3 con 0. – Procedo io, questa volta: 0 x 4 = 0 + 0 + 0 + 0 = 0; 4 x 0 = 0, infatti 4, 0 volte 0, uguale 0. – Quindi, non rimane inalterato, come dici tu? – No, un numero moltiplicato per zero non rimane inalterato, ma il risultato è sempre zero. Questo perché lo zero è l'elemento assorbente della moltiplicazione; la sua presenza in un prodotto lo annulla sempre. – Come? – Ipse dixit. – Chi? – La IA, l’Intelligenza Artificiale. – E quindi? – Spiegazione: La regola matematica stabilisce che qualsiasi numero moltiplicato per zero dà come risultato zero. Questo avviene perché la moltiplicazione per zero annulla il numero originale. – Scusa, amico, ovviamente amico delle ciliegie, ma non sei tu stesso a ricordarmi la regola matematica? E poi, quando fai il calcolo, non la applichi, ma la violi, e non mi hai dato ancora la spiegazione. – Ti do due spiegazioni. – Discutiamo la prima. – Alcuni utenti, 4, si recano in biblioteca, per ritirare ognuno 3 libri. Il bibliotecario prende dallo scaffale i libri e ne consegna ad ognuno 3. Qual è il risultato della distribuzione, intesa come operazione aritmetica? – Quattro per tre dodici, in cifre: 4 x 3 =12. – E si può anche considerare l’inverso. – Certo, considerando come moltiplicando dell’operazione aritmetica non più il numero dei libri, ma quello degli utenti, e come moltiplicatore il numero dei libri in distribuzione. – In simboli matematici: 3 x 4 =12. – Adesso, seguimi, rappresentiamo l’operazione: 4 x 0 = 0. Vi sono 4 libri e 0 utenti, siamo d’accordo? – Sì. – Bene, lascio a te la spiegazione. – I quattro (4) libri non vengono distribuiti, perché non vi sono (0) utenti. – Quindi, la distribuzione non avviene? È come dire che non si fa la moltiplicazione, ossia il quattro non si moltiplica per lo zero. – No, il moltiplicando 4 (libri) per il moltiplicatore 0 (utenti) dà 0 come risultato dell’operazione (distribuzione libri). – Se intendiamo la distribuzione come l’operazione aritmetica della moltiplicazione, nel nostro caso (4 x 0 = 0), la distribuzione è avvenuta o non è avvenuta? – È avvenuta invano, come dire il niente distribuito ha assorbito il quattro da distribuire. – Sì, ma i quattro libri sono rimasti là. – Dove? – Nello scaffale. – Io non li vedo. – No, li vedi nell’immaginazione. – Neppure immaginando i quattro libri nello scaffale, li vedo. – Ma come? – Vedo i libri, ma non vedo il numero 4 di quei libri. – Non sai contare. – I numeri sono astratti dalla quantità che rappresentano, ecco perché non li vedo. – Stiamo scivolando pericolosamente. – Dove? – Fin dentro una caverna. – Parliamone domani. – È meglio.
Posta un commento