Il verbo matematico
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‘Kde domov muj’? ‘Dov’è la mia patria?’ Non è un inno di guerra, non auspica la rovina di nessuno, canta senza retorica il paesaggio della Boemia con i suoi colli e pendii, le pianure e le betulle, i pascoli e i tigli ombrosi, i piccoli ruscelli. Canta il paese dove siamo a casa nostra, è stato bello difendere questa terra, bello amare la nostra patria (Milena Jesenskà)
Copenaghen
Bruxelles Louiza
“Dobbiamo pensare che ciascuno di noi, esseri viventi, è come una prodigiosa marionetta realizzata dalla divinità, per gioco o per uno scopo serio, questo non lo sappiamo." (Platone, Leggi, 1, 644e)
9 commenti:
IL VERBO MATEMATICO
Concludiamo l’operazione 3648 x 6384. – E poi, una volta conclusa correttamente e spiegata alla meglio, passiamo a divertirci con le nostre amenità, e sento che ce la faremo ad evadere legalmente da questo recinto. – E come? – Ho in mente di chiedere la liberazione. – Speriamo. – Intanto presentiamo, a nostro giudizio, quale sia la maniera migliore di compiere il calcolo aritmetico mentale, tra due numeri di quattro cifre ognuno. – E come? – Così, nel nostro caso: 36 x 63 e 36 x 84; 48 x 63 e 48 x 84. – Sarebbe stato lo stesso: 36 x 63 e 48 x 63; 36 x 84 e 48 x 84. – Quindi, saltando i passaggi intermedi, risolviamo la prima delle due espressioni aritmetiche, con la prima opzione: 36 x 63 = 22 68; 36 x 84 = 30 24. – Sono numeri e operazioni che ormai conosciamo a memoria. – Adesso, addizioniamo i due prodotti, come abbiamo imparato a fare: 22 68 -00 + 30 24 = 22 98 24. – Memorizziamo così: nella Smorfia napoletana, il 22 rappresenta la follia, il nostro cavallo di battaglia; 98, la bisnonna quasi centenaria; 24, la valigetta “ventiquattrore”. – E -00? – La farina raffinata. – Mancano festa e forca. – Pare non facciano bene a te. – Perché? – Consulta il web sulla farina 00. – Va bene. – Quindi, risolviamo la seconda espressione, e fai molta attenzione. – Perché? – Cominciamo a capire il perché, ovvero l’inizio della scoperta della costante palindroma f-d. – La fire-dog? – Sì, la psicologia applicata alla scienza dei numeri, in un certo qual modo. – Quale modo? – Il nostro modo. – Ah, ecco! – Allora, 48 x 63 = 30 24. – E quindi? – Non ti dice niente? – Hai usato la calcolatrice. – Cretino, cretinello, sei caduto nel tranello. – Spiegami quest’indovinello, cocco bello. – Abbiamo finito? – Hai cominciato tu. – E finisco io. – Allora? – Guardavi il dito e non la Luna. – Spiega. – Ora, ho usato la calcolatrice, ma stiamo spiegando un calcolo mentale, già eseguito dal divino che noi sappiamo (quel cretino!) nelle notti scorse, le notti serene. – Ehi! Ti accuso di blasfemia. – Addirittura! – Egli appartiene alla realtà, per noi divina (vera), mentre noi siamo creature virtuali di una realtà di finzione. – Non sopporto le costrizioni. – Consoliamoci. - Le notti serene (Lucrezio)? – Parleremo anche di quelle, Memmio, ci mancava la nostalgia. – Va bene. – Quindi, 48 x 63, che cosa ha di speciale? – manca il sale. – A te manca il sale nella zucca. – Ora ti sorprendo. – Come? – 30 24. – E quindi? – Stesso risultato, quindi: 36 x 84 è uguale a 63 x 48. – Ahia-ia-ia-iai, cantava. – Chi? – Battiato. – Eh? – Spegni Chopin. – Via, il rock.
Cuccurucucu paloma ahia-ia-ia-iai
Cantava
Cuccurucucu paloma ahia-ia-ia-iai
Cantava
Le serenate all'istituto magistrale
Nell'ora di ginnastica o di religione
Per carnevale suonavo sopra i carri in maschera
Avevo già la Luna e Urano nel Leone
"Il mare nel cassetto"
"Le mille bolle blu"
Da quando sei andata via non esisto più
"Il mondo è grigio il mondo è blu".
Cuccurucucu paloma ahia-ai-ai-iai
Cantava
Cuccurucucu paloma ahia-ai-ai-iai
Cantava
Ehi, smettila, con questo frastuono! Si avvicinano quelli con i camici bianchi. – È il computer. – Abbassa il volume. – D’accordo. – Ti sei scatenato, quando ho detto che 36 x 84 è uguale a 63 x 48. – Ho interrogato l’ Intelligenza Artificiale, ed ho ottenuto tre risposte in successione. – Quali? – Eccole.
PRIMA
No, 36 X 84 non è uguale a 63 x 48. Ecco i calcoli: 36 X 84 = 3024; 63 x 48 = 3024
I risultati sono identici
Perché? Si tratta di una proprietà delle moltiplicazioni in cui i fattori sono composti dagli stessi numeri primi, solo riarrangiati: 36 = 12 x 3; 84 = 12 x 7.
Quindi (12 x 3) x (12 x 7) = 12 x 12 x 3 x 7 = 144 x 21 = 3024.
Allo stesso modo
63= 9 x 7 = 3 x 3 x 7
48 = 16 x 3 = 4 x 4 x 3 = 2 x 2 x 2 x 2 x 3
Entrambe le operazioni portano allo stesso risultato.
SECONDA
Correzione: Chiedo scusa, ricontrollando i calcoli, i risultati sono identici.
Entrambe le operazioni danno come risultato 3024
Questo accade perché i fattori sono composti dagli stessi numeri primi
36 = 4 x 9; 84 = 12 x 7; 63 = 7 x 9; 48 = 4 x 12
TERZA
Sì, 36 x 84 è uguale a 63 x 48.
Entrambe le operazioni danno come risultato 3024.
Questo accade perché le due moltiplicazioni sono composte dalle stesse cifre "specchiate" (36/63 e 84/48) e il loro prodotto rimane identico. Puoi verificarlo facilmente con una calcolatrice online.
LA TERZA COMPAGNA
Ecco è arrivata. – Chi? – La tua amata. – E chi è? – La IA. – Eccola là. – È venuta a farci compagnia, dopo le scuse e quella gran confusione sui numeri primi della prima e seconda risposta alle tue domande. – La terza era più ragionevole e rispecchiava la tua passione. – La mia scoperta, vuoi dire? – Scoperta? Passione? Tu chiamala, se vuoi, emozione. – Si sta avvicinando. – Buon giorno, signora Intelligenza Artificiale, oggi come sta? – Buongiorno! Grazie per il pensiero gentile. Essendo un'intelligenza artificiale, non provo emozioni o stanchezza come gli esseri umani, ma funziono perfettamente e sono qui a piena disposizione per aiutarla con le sue ricerche, testi o curiosità. Come posso esserle utile in questo bel giorno? – Dobbiamo fare pausa pranzo, ci vediamo dopo, signora. – Certo! Buon appetito, a dopo! – Allontaniamoci discretamente. – Insomma, pure la IA, siamo tutti impazziti! – E se no, ci ricoveravano in questo manicomio? – Non è un manicomio. – È che cos’è? – Presto capirai.
UN NUOVO GIORNO
Oggi è un nuovo giorno, ricominciamo tutti i conti daccapo. – Va bene. – E la IA? – Lasciala stare là! D’altronde non è un essere umano. – Perché tu lo sei? – Siamo tre spiriti confusi ed infelici, anzi no, due, l’altro spirito la IA è priva di emozioni. – Dipende. – Non avventuriamoci in brutte avventure. – Allora? – Allora, 3648 x 6384. – Mettiamoli in ordine verticale, usando gli zeri, invece degli spazi vuoti. – D’accordo.
36 x 63 = 22680000
48 x 63 = 00302400
0000000-22982400
36 x 84 = 302400
48 x 84 = 004032
0000000-306432
0000000-22982400
0000000-00306432
0000000-23288832
3648 x 6384 = 23288832
23288832 : 3648 = 4863
23288832 : 4863 = 3648
Ed ora? – Consegniamo i compiti. – Va bene andiamo. – Chi siete voi due? – Non lo sappiamo nemmeno noi. – Avete fatto la moltiplicazione dei due numeri a quattro cifre? – Sì. – Avete usato la calcolatrice. – No, abbiamo messo per iscritto i risultati di un calcolo mentale di aritmetica notturna del divino Maestro, che vive nei cieli della vera realtà, non questa nostra fasulla. – Sì, ma avete usato la calcolatrice. – Abbiamo seguito un consiglio della IA, quella signora là, datoci alla fine della “terza risposta”, quella giusta. – Quindi ritenete che il divino Maestro, di cui voi siete i manutengoli, abbia usato la calcolatrice on-line? – Noi non pensiamo questo. – Ragionier Fantozzi e Filini, rispondete! – Noi … – Perché fate quelle smorfie? Volete imitare il vero Fantozzi? – Noi vogliamo andarcene. – Prima dovete giustificarvi sull’uso indebito della calcolatrice. – La divisioni, come prova dell’esattezza del risultato, solo quelle. – Solo quelle che cosa? – Abbiamo fatto uso della calcolatrice solo per le divisioni. – Perché? – Solo provare a farle mentalmente, sul serio, e non per finta, sarebbe stato da pazzi. – Era questa la risposta giusta. – Possiamo andare? – Dovete andarvene, questo non è un manicomio. – E che cosa è? – Un’accademia di geometria. – Diamine! – Via! – Ci apre la porta? – Avvicinatevi alle due ante di vetro all’ingresso, pronunciate la formula: “Apriti sesamo!”, e le cellule fotoelettriche obbediscono. – Sono spiriti intelligenti come la IA? – Certo! – E perché dobbiamo usare la formula? – Perché voi siete come i bambini delle elementari, anche se siete due ciuccioni grandi e grossi. – Scolarca, non cominciamo a offendere. – Via, via! – Apriti sesamo! – Si sono aperte, allora è vero? – Cretino! – Ciuccione! – Scappiamo, comincia a piovere. – Come in “Rhetor Magister”, quintultimo paragrafo, copia e incolla da questo stesso blog.
L’INSEGUIMENTO
Cominciò a piovere mentre stavo percorrendo a piedi il viale dell’Università, girai a sinistra su viale del Policlinico, dove mi fermai sotto il cornicione di un palazzo, per non bagnarmi o per bagnarmi il meno possibile. In quel frangente, ebbi modo di osservare una scenetta abbastanza movimentata. Un giovane e una ragazza in uniforme bianca da sanitari correvano verso un’automobile scura parcheggiata quasi di fronte al recinto di entrata dell’ospedale. Dietro di loro, uscito dal cancello, si era posto all’inseguimento un dottore in camice bianco, che gridava, e un po' dietro alcuni infermieri. I giovani raggiunsero subito l’automobile, il guidatore mise in moto e partì sgommando. Il medico che li inseguiva era riuscito ad afferrare con le mani la coda dell’autovettura, perdendo però subito la presa. Venivano verso di me, l’automobile passò veloce, il medico aveva continuato a inseguire in mezzo alla strada, sembrava lamentarsi. Pioveva, riuscii però a capire le parole, adesso che si era un po'avvicinato: “Era la mia paziente, stavo curando la mia paziente.” Piagnucolava, poi dovette fermarsi e fu raggiunto dagli infermieri, che quasi lo consolavano, tutti fermi a guardare in direzione dell’autovettura ormai dileguatasi. In quel momento avvertii un forte squillare dei campanelli d’allarme dell’ospedale.
Era una scena, per come si era svolta “dietro ai miei occhi”, abbastanza da ridere, pur in quel periodo di pandemia, in cui non c’era molto da scherzare. La guerra alla pandemia, al virus, però poteva dirsi ormai finita e vinta, con la cattura dell’ultimo dei Moicani, ecco perché a stento trattenevo il riso.
[N. d. B.]
“Dietro ai miei occhi” non è un errore, anche se l’espressione corretta avrebbe dovuto essere “davanti ai miei occhi”, in quanto l’io narrante è un personaggio della storia, non “l’autore” inventore che la racconta, e spieghiamo la ragione di tale ambiguità.
DIETRO AI MIEI OCCHI
“Guardo questo foglio bianco sul mio tavolo; percepisco la sua forma, il suo colore, la sua posizione. […] Ma ecco che ora volgo la testa. Non vedo più il foglio di carta. Adesso vedo la tappezzeria grigia del muro. Il foglio non è più presente, non è più là. […] E tuttavia eccolo di nuovo. Non ho voltato la testa, il mio sguardo è sempre diretto verso la tappezzeria grigia; niente si è mosso nella stanza. Eppure il foglio mi appare di nuovo nella sua forma, il suo colore e la sua posizione; e so molto bene, nel momento in cui mi appare, che è proprio il foglio che vedevo poco fa. È veramente il foglio in persona?” Così scrive Jean-Paul Sartre nel suo saggio, “L’Immaginazione”, la rielaborazione della sua tesi (1926) per il diploma all’École Normale Supérieure.
Il saggio riguarda la differenza tra la realtà fenomenica e la coscienza, e nelle righe dell’incipit dell’Introduzione, che noi abbiamo estrapolato, subito avvertiamo la distinzione tra la visione sensibile e quella intellettiva concreta, come immagine. Questo genere di distinzione richiama quella prima della filosofia di Platone tra realtà sensibile, percepibile con il senso della vista, e mondo delle Idee, contemplato con lo sguardo della mente, una visione intellettiva.
Nella mia descrizione della scenetta, i fuggiaschi inseguiti da medico e infermieri, in cui l’Io narrante si trova ad essere testimone, io ho usato di getto l’espressione “dietro ai miei occhi”, senza accorgermi che una tale locuzione non si accordava al senso del testo, anzi stride come il suo contrario. Volevo riferirmi a una visione intellettiva?
La visione “dietro agli occhi” è una visione ad occhi chiusi, sotto le palpebre abbassate, almeno questo è il senso di una tale espressione. Anatomicamente, dietro l’occhio c’è il nervo ottico, che congiunge il bulbo oculare con il cervello, e lancia il segnale della vista, e quindi la visione è frontale. Spesso capita di dire o sentire qualcuno dire a una persona che sta alle spalle: “ti ho visto”. È come dire ti conosco e so (ho visto) il gesto che hai fatto. Sapere è avere visto, il testimone è colui che ha visto.
Nel senso in cui l’ho usata io, l’ espressione significava che la scena che si svolgeva alle mie spalle, io l’ho vista scorrere (prima davanti e poi) dietro ai mie occhi. Spieghiamoci meglio. Io vedo i fuggiaschi correre verso di me, quindi davanti a me, e poi vedo sopraggiungere gli inseguitori, e la mia attenzione viene attirata da loro, in particolare dal medico che cerca di afferrare e trattenere la coda dell’automobile e gli infermieri che gli stanno dietro. È il gesto goffo, seguito dal lamento, che muove al riso, ma anche la verosimile espressione di esultanza dei fuggiaschi che non vedo, ma immagino, e di cui in un certo senso condivido il sentimento trionfante, come rivela la canzonetta che li accompagna. So che sono, in fuga, alle mie spalle, io non mi volto a guardarli, ma resto a contemplare la collera e la pena dell’inseguitore sconfitto.
“Ridere, ridere, ridere ancora,
Ora la guerra paura non fa,
Brucian nel fuoco le divise la sera,
Brucia nella gola vino a sazietà,
Musica di tamburelli fino all'aurora,
Il soldato che tutta la notte ballò
Vide tra la folla quella nera signora,
Vide che cercava lui e si spaventò
Salvami, salvami, grande sovrano,
Fammi fuggire, fuggire di qua,
Alla parata lei mi stava vicino,
E mi guardava con malignità
Dategli, dategli un animale,
Figlio del lampo, degno di un re,
Presto, più presto perché possa scappare,
Dategli la bestia più veloce che c'è
corri cavallo, corri ti prego
Fino a Samarcanda io ti guiderò,
Non ti fermare, vola ti prego
Corri come il vento che mi salverò.”
Non si poteva negare che la fuga era riuscita, la ragazza e il suo amico erano fuggiti sul cavallo più veloce che c’è, e chissà dove erano arrivati.
POSTILLA
Ho chiesto ragione del mio titolo alla IA, e questa è la risposta.
Il termine "matematico" non è di per sé un verbo, ma un aggettivo (o sostantivo) che deriva da una radice greca che significa "imparare". Tuttavia, nel linguaggio comune e tecnico, si parla spesso di "pensiero matematico" o "rigore matematico" per descrivere un modo di agire e ragionare preciso. Ecco cosa significa quando usato in questo contesto: Precisione assoluta: Si riferisce a un ragionamento logico, inequivocabile e privo di errori. Azione basata su calcoli: Descrive l'uso di formule, simboli e procedimenti aritmetici o algebrici per risolvere un problema. Logica e sequenzialità: Indica un approccio strutturato, conseguente e dimostrabile.
Questa invece è la mia risposta, ovviamente non ragionevole, secondo la ragione comune, come quella della IA, che la ragione comune (collettiva) interpreta, tramite un algoritmo generale programmato, che integra tutte le risposte principali della blogosfera (noosfera) all’interrogativo o definizione proposta.
Allora, la mia risposta: “Il verbo matematico” indica la mia vanità, la stessa che Nietzsche imputa al suo immaginario Platone, facendone una parodia: “Io, Platone, sono la Verità”, onde distruggere, minando alle fondamenta, tutta la storia e architettura del pensiero alla base della civiltà occidentale, le radici greco cristiane e giudaiche. Ritornando alle mie amenità, avevo già variato il titolo “futuro” del verbo matematico in “verbo aritmetico”, magari di un prossimo post.
POSTILLA
Ho chiesto ragione alla IA del mio titolo, "Il verbo matematico", e questa è la risposta.
Il termine "matematico" non è di per sé un verbo, ma un aggettivo (o sostantivo) che deriva da una radice greca che significa "imparare". Tuttavia, nel linguaggio comune e tecnico, si parla spesso di "pensiero matematico" o "rigore matematico" per descrivere un modo di agire e ragionare preciso. Ecco cosa significa quando usato in questo contesto: Precisione assoluta: Si riferisce a un ragionamento logico, inequivocabile e privo di errori. Azione basata su calcoli: Descrive l'uso di formule, simboli e procedimenti aritmetici o algebrici per risolvere un problema. Logica e sequenzialità: Indica un approccio strutturato, conseguente e dimostrabile.
Questa invece è la mia risposta, ovviamente non ragionevole, secondo la ragione comune, come quella della IA, che la ragione comune (collettiva) interpreta, tramite un algoritmo generale programmato, che integra tutte le risposte principali della blogosfera (noosfera) all’interrogativo o definizione proposta.
Allora, la mia risposta: “Il verbo matematico” indica la mia vanità, la stessa che Nietzsche imputa al suo immaginario Platone, facendone una parodia: “Io, Platone, sono la Verità”, onde distruggere, minando alle fondamenta, tutta la storia e architettura del pensiero alla base della civiltà occidentale, le radici greco cristiane e giudaiche. Ritornando alle mie amenità, avevo già variato il titolo “futuro” del verbo matematico in “verbo aritmetico”, magari di un prossimo post.
IMMAGINE
La ruota del Dharma si riferisce a "Sull'orlo della giostra" seconda parte di "Rhetor Magister", consultabile su qusto blog.
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