mercoledì 9 settembre 2026

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                                 L'orologio del sole




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3 commenti:

Silvio Minieri ha detto...

L’OROLOGIO DEL SOLE
“Nella presente edizione, ho aggiunto un’esposizione delle mie opinioni sul problema dello spazio in generale e sulla graduale modificazione delle nostre idee intorno allo spazio, dovuta all’influenza del punto di vista relativistico. Desideravo mostrare che lo spaziotempo non è di necessità qualcosa a cui si possa attribuire un’esistenza separata, indipendentemente dagli oggetti effettivi della realtà fisica. Gli oggetti fisici non sono nello spazio, bensì specialmente estesi. In tal modo, il concetto di “spazio vuoto” perde il suo significato.” Così Albert Einstein nella Nota alla 15esima edizione inglese di “Über die spezielle und die allgemeine Relativitätstheorie.” “Sulla teoria della relatività speciale e generale.” (1952)
Che cosa significa questo? Rispondiamo con Wittgenstein: “Il mondo è tutto ciò che accade.” È La prima delle sette proposizioni principali del “Tractatus”, e va messa in correlazione con l’ultima: “Su quello di cui non si può parlare, si deve tacere.” Quest’ultima è la più citata, come massima, (ma è una proposizione logica) e ad essa in genere si attribuisce un significato mistico, a cominciare da Russell, che ne accenna nella sua Introduzione al libro. “Quello di cui non si può parlare”, perché manca il linguaggio per dirlo è la metafisica, quello che sta oltre al mondo fisico, di cui quindi è opportuno tacere. Quello di cui si può invece parlare è il mondo fisico, di cui il linguaggio è l’immagine logica. Il mondo fisico è l’Universo, che negli anni Venti del ‘900, in cui veniva scritto il “Tractatus”, era quello della relatività speciale (1905) e della relatività generale (1915) di Einstein. L’Universo di Einstein è quello degli eventi singoli dello spaziotempo, “gli oggetti fisici specialmente estesi”, “tutto quello che accade” di Wittgenstein, di cui si ha immagine logica, quello che si pensa.
Dobbiamo però stralciare anche Einstein dal nostro discorso, non siamo all’altezza di affrontare seriamente nessuna dottrina scientifica, forse Eudoxian, ma già la stiamo buttando sul farsesco o quanto meno sul semiserio. In fondo, però, la teoria della relatività non è difficile, Russell ne ha scritto un libro, e allora accosteremo alcune riflessioni generali sulla relatività di Einstein a quelle sul tempo di Aristotele e anche all’immobilità dell’Essere parmenideo, difesa dalla dialettica di Zenone.

9 settembre 2026 alle ore 04:17
Silvio Minieri ha detto...

Intanto, cominciamo con un souvenir di Einstein, un suo sogno fanciullesco, che sembra ricalcare, in certo modo, il paradosso della freccia di Zenone. Nella sua “Autobiografia scientifica”, come racconta, l’adolescente Albert si era immaginato a cavallo di un raggio di luce, e in tal modo la luce gli appariva ferma. Quello che aveva colpito sempre la sua immaginazione era stata la teoria di Maxwell sulla proprietà della luce, la cui velocità si mantiene sempre costante. Come era possibile conciliare un tale principio con l’universo newtoniano, in cui era sempre possibile raggiungere un oggetto in accelerazione? Inseguendo un raggio di luce, ad un osservatore esterno, l’inseguitore appare avere raggiunto la luce, mentre l’inseguitore la vedrà sempre davanti a sé. (In paradosso, superando la velocità della luce, si viaggia nell’oscurità).
Quando dal tram che si allontanava dal centro di Berna, Einstein guardava l’orologio della torre, oggi diventato un’attrazione turistica, egli pensava che andava segnando progressivamente un tempo più lento di quello tenuto al polso. E immaginava che se il tram fosse schizzato via alla velocità della luce, le lancette dell’orologio della torre gli sarebbero apparse ferme, perché la luce non poteva più raggiungere il tram. Nell’universo il tempo scorre a velocità diverse. Quando, a una certa ora del giorno, dove noi siamo, lo gnomone segna il minimo d’ombra, sappiamo che sono le dodici esatte, mezzogiorno. In quel momento, sulla nostra verticale, l’orologio del sole segna invece le dodici e otto minuti. Inseguendo un raggio di luce, con l’aumentare della nostra velocità, il tempo rallenta, fino a fermarsi, una volta raggiunta la velocità della luce. È l’uno immobile parmenideo di Zenone, la totalità del tempo aristotelico: “E come il movimento è sempre diverso, così anche il tempo. Ma il tempo, assunto nella sua totalità, è lo stesso.” (Fisica, Δ, 11, 219b9-10)
E il tempo di Eudoxian? Era brutto tempo, a Milano pioveva, le cinque del pomeriggio, corse alla stazione centrale e salì sul treno in partenza per Roma, che poco dopo partì. Era la freccia rossa? Non lo so, non ho controllato.

9 settembre 2026 alle ore 04:17
Silvio Minieri ha detto...

LA DISGIUNZIONE
Quando Russell enuncia il paradosso della freccia, lo stesso testo aristotelico della “Fisica”, ammette la giustezza dell’osservazione di Zenone, e rinvia alla teoria del mutamento statico, che tratta nell’apposita sezione dedicata al moto. Quindi, si appresta a risolvere il problema dal punto di vista logico matematico e osserva: “Si tratta di un luogo comune molto importante: “Ogni possibile valore di una variante è una costante”. Se x è una variabile che può assumere tutti i valori da 0 a 1, tutti i valori che essa può assumere sono numeri definiti, per es. 1/2 oppure 1/3 che sono tutte costanti assolute.” Ancora una volta egli fa riferimento al concetto di classe, che è uno dei concetti alla base di tutto l’impianto dei “Principia Mathematica”, dove pochi assiomi e regole di inferenza, come osserva Gödel, sono sufficienti a decidere tutte le questioni matematiche suscettibili di essere formalizzate nel relativo sistema. In particolare, deve essere preso in considerazione l’assioma dell’infinito, nella forma che esistono molti insiemi confrontabili in maniera biunivoca con l’insieme dei numeri interi: si tratta degli insiemi infiniti di Cantor, che Russell definisce classi.
(Segue)

9 settembre 2026 alle ore 04:20

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