Il sorgere del quadratino
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Copenaghen
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“Dobbiamo pensare che ciascuno di noi, esseri viventi, è come una prodigiosa marionetta realizzata dalla divinità, per gioco o per uno scopo serio, questo non lo sappiamo." (Platone, Leggi, 1, 644e)
9 commenti:
[N. d. B.]
Questo scritto assieme ad altri ad esso collegato, aventi come tema “il quadratino”, risale ad alcuni anni fa, diciamo al tempo della pandemia, all’inizio degli anni Venti di questo secolo – specifico di questo secolo, in ragione della mia memoria, ahimé ormai così lunga tanto da ricoprire quattro quinti del secolo a cavallo tra il (mille) Novecento e il Duemila, in base alla quale gli anni Venti sono appunto per antonomasia quelli del secolo scorso, il ‘900. Che cos’è il quadratino? Un gioco, una riflessione, una narrazione. il presente testo, se dico bene, appartiene alla riflessione, come dire un genere filosofico, che rispecchia il linguaggio del pensiero, quello concettuale.
IL SORGERE DEL QUADRATINO
Da dove sorge il quadratino? Dov’è la sua sorgente? Il caso. E se è il caso, donde il nostro caso? Il nostro caso discende dal quadratino, almeno così appare. Infatti, senza la necessità del quadratino, il caso non si sarebbe potuto configurare come caso. E come allora? Ma come? Non abbiamo ancora imparato a conoscere la risposta? Il quadratino, il caso si sarebbe configurato come quadratino. Ma di quale quadratino stiamo parlando? Che cos’ è questo quadratino? È l’immagine osservata e osservabile del quadratino bianco e incontaminato, composto da cinque colonne verticali di quadratini e cinque linee orizzontali di quadratini, tutti insieme incasellati nel quadratino più grande, il “grande quadratino”: ma di questo, della grandezza del quadratino ne avremo ancora da parlare a lungo. Noi, ora, non possiamo negare la presenza del quadratino bianco e incontaminato e delle sue caselle altrettanto immacolate, che nelle sue linee e nel suo candore, si offre al nostro sguardo. In questo senso, il quadratino non è quello pienamente presente, ma il continuo svanire del quadratino. Quello di cui sto parlando non è, infatti, il quadratino ideale, eterno, ma quell’altro là, sì, proprio quello che i vostri occhi, amici e fratelli, possono osservare. Ma come? Non lo vedete? No? Guardiamo il Blog. E allora lo vediamo adesso? Sì. Oh, finalmente! Il post: “Narrativa – “Il sorgere del quadratino”; l’immagine: sotto la dicitura “Il quadratino”, vediamo il disegno di un quadratino, con i bianchi quadratini ordinatamente incasellati in linee verticali e orizzontali. [1] Ecco il quadratino di cui parliamo, il quadratino che con il suo accadere rivela in sé il segreto del suo accadere.
Chi o che cosa inviano il quadratino? La domanda è legittima, come la risposta, che forse potrà non accontentare gli spiriti razionali, perché non è possibile configurarla concettualmente in termini semplici tali da offrirne una giusta ragione, e allora dovrò ricorrere al mito, non quello classico, ma un raccontino dei nostri giorni.
[1] Nella pubblicazione a suo tempo del post originario, agli inizi del 2020, era visibile l’immagine descritta, che ora va soltanto immaginata.
L’altra mattina, mi trovavo a Termini, perché dovevo rincorrere l’immagine di un altro tempo: una figura bianca che saltava tra le pozzanghere della piazza, aveva piovuto da poco. Comunque la mattina, di cui dico, era sereno, nel senso meteorologico, e anche io ero sereno, e andavo verso piazza Indipendenza, ho girato a sinistra, e nella strada laterale, sono entrato in un negozio di orologi e altri oggetti elettronici minimi, per acquistare un cinturino di gomma per il mio orologetto da polso digitale, quello che serve a cronometrare i tempi, oltre che a segnare l’ora e i minuti. Ho scelto tra le varie piccole offerte in vendita, che il negoziante asiatico mi ha mostrato, indicandone i prezzi, ed ho acquistato il mio cinturino, ho pagato, ho salutato e stavo per andare via. In quel momento, il negoziante ha mosso lo sguardo in avanti e illuminandosi in volto, ha salutato: “Ciao, Hǎi yún.” Mi sono voltato e andando all’uscita ho incrociato la nuova venuta. La cinesina mi ha sorriso, anch’io ho sorriso, poi sulla soglia, mi sono affrettato ad uscire in istrada, dove sono stato colto da un forte starnuto, e poi ancora un altro e un altro ancora, accidenti! Ho tossito varie volte: quest’anno, ma anche l’altr’anno, sono stato colpito dall’influenza di stagione, e il raffreddore non mi vuole abbandonare: sarà l’età, sicuramente l’età, che cosa altrimenti? Eh?
Quando sono arrivato a casa, ero soprappensiero, sono andato in bagno e mi sono accuratamente lavato le mani, fregandole a lungo sotto l’acqua – mi fregavo le mani, forse perché felice dell’ottimo acquisto del cinturino dell’orologio – e insaponando le dita una alla volta, risciacquando infine per bene tutte e due le mani. Quindi le ho asciugate con fazzoletti di carta ed ero pronto, ma a che cosa? Mi sembrava di essere un chirurgo, che dopo essersi lavate le mani, in camice verde, i guanti, la cuffia e la mascherina si appresta ad entrare in sala operatoria. Comunque sembra che siano abbigliati così anche i malati, però in bianco, quelli colpiti da malattie contagiose.
Yin e Yang, nella filosofia e nel pensiero cinese, sono le due componenti della totalità del Tutto e quindi anche della vita e della morte. Allo Yin, il nero, si contrappone lo Yang, il bianco, come la notte al giorno. Il bianco è il colore del lutto, indossato dai partecipanti al funerale, quelli rimasti nella vita del giorno.
海云, Hǎi yún, il nome indica due immagini di grande bellezza: il mare e le nuvole. Nell’incontro del mattino, in quel momento, il sorgere del quadratino ha rivelato tutta la pienezza del suo avvenire.
IL MARE E LE NUVOLE
Io non vorrei portare alle conseguenze ultime il discorso sulla pienezza dell’avvenire, ma qualche osservazione sul tempo futuro merita la nostra attenzione. E come non la merita! Altroché! E il quadratino? Un attimo, il quadratino è l’avvenire, ma lasciatemi prima finire sulla pienezza dell’avvenire, come si compete. Il tempo è il tempo passato, nello svanire del presente, il passato è là, ma anche il futuro, dov’è il futuro? Nell’attesa, nel suo continuo entrare nel presente? Ma se il presente svanisce, dove finisce il futuro in questo suo svanire come presente? Nel passato è là. Dove? Nella memoria del presente. E quindi? Quindi vuol dire dopo, e dopo? Dopo, subito dopo ogni attimo del presente e del suo svanire nell’incertezza del passato e del suo oblio, il tempo sembra scivolare in continuazione nel futuro, la vita del presente sembra essere la vita futura, la pienezza del futuro diventa appunto la “vita futura”, quella che la religione indica come la “vita eterna”. E la morte? Nella presenza della morte, resta appunto l’attesa, il momento dell’attesa della “vita futura”. O non è così?
Il quadratino, il mare e le nuvole, il nostro – scusate il mio – lavarcene le mani, non è una fuga, sì forse, ma verso quale impazzito dove? La risposta è forse nel quadratino? È il quadratino l’approdo, il porto sicuro, nel quale sbarcare, lontano dai flutti e dalle onde del mare? E dove sono le nuvole? Abbiamo perduto le nuvole, le bianche nuvole del cielo, in cui si rispecchia l’azzurro del mare.
Ma che cosa c’entra tutto questo discorso del mare e delle nuvole con il quadratino del nostro Blog, il bianco di una griglia dalle linee quadrettate, nell’inesaurito calcolo dei suoi quadratini. Vogliamo provare a contarli questi quadratini caselle del quadratino? A una prima occhiata cinque volte cinque più uno, l’uno del grande quadratino, che comprende l’intera griglia dei quadratini in questo suo uno. Ma il calcolo subito appare approssimativo e in ogni caso inesatto, contiamo meglio. E sia! È cinquantacinque il numero dei quadratini? Questo forse è il numero visibile e quindi calcolabile, se non abbiamo sbagliato nel vedere e calcolare. E la matematica subito ci potrebbe venire in aiuto con la ricerca di una formula per il calcolo del Numero dei Quadratini (NQ) del nostro quadratino. E allora: NQ = 1+4+9+16+25=55.
Nel quadratino contiamo 1 quadratino di 25 (5x5) caselle, 4 quadratini di 16 (4x4) caselle, 9 quadratini di 9 (3x3) caselle, 16 quadratini di 4 (2x2) caselle, 25 quadratini di 1 (1x1) casella. La formula è un’espressione aritmetica, in cui la progressione 3,5,7,9… n… dà ragione del calcolo dei quadratini del quadratino, perché si rivela negli intervalli della progressione dal quadratino a casella unica fino al quadratino a caselle infinite. In questo senso, il quadratino del Blog è quadratino finito, ovvero frammento della totalità del quadratino infinito. E con la totalità del il quadratino infinito, che non può esaurire il calcolo dei quadratini del quadratino – ma dobbiamo tornare su questa totalità – pensiamo di avere finito i nostri compiti di calcolo.
Ora applichiamoci alle nostre mansioni del narrare, sia pure nella dimensione del quadratino, il nostro geometrico quadratino, che nel suo “finito” riesce a misurare nella misura della dismisura quello “infinito”. E come?
Il mare e le nuvole, 海云, Hǎi yún, tanto per intenderci, è l’azzurro del mare specchio dell’azzurro del cielo, che sovrasta, sta sopra alla limitata dimensione geometrica del quadratino, ma – e questo è il bello, ossia il vero – in esso quadratino è compreso. Se noi lanciamo un’occhiata concreta al quadratino concreto del Blog, il bianco quadratino, segnato dalle linee verticali e orizzontali, nella griglia perimetrata dalla linea continua di contorno del quadratino, noi possiamo coniugare, tenere insieme, il cielo sovrastante e quello incasellato, il cielo a scacchi, quello visibile dalle celle di una prigione con vista sul cielo. Le caselle di ogni linea orizzontale, ma anche di ogni linea verticale, possono contenere ognuna delle lettere, componendo una stringa, tesa a dare il senso compiuto del cielo. Questo cielo di cui parliamo è il cielo del quadratino, ma al tempo stesso è il quadratino del cielo. Sì, proprio quello, che nel passaggio lineare senza soluzione di continuità delle sue caselle, rimanda all’azzurro del mare specchio del cielo e delle sue nuvole. Potremmo avere 海云, Hǎi yún, il mare e le nuvole, senza il quadratino? Io non credo, non credo che possiamo lavarcene le mani.
IL CIELO
Il quadratino incontaminato ha una sua immagine, ma anche il quadratino toccato dalla contaminazione si rivela nel Blog con la sua presenza. È il quadratino cielo? È per caso (ma forse non è un caso, ma un destino – e quale la differenza fra caso e destino? Ne riparleremo) quello attraversato dalla linea orizzontale del cielo, che noi possiamo leggere come una parola di cinque lettere? Sì, senz’altro è quello, ma per essere quello, non esclude l’altro, il quadratino ideale incontaminato, rivelatosi con la sua presenza. Fra i due quadratini, se una tale comparazione è possibile, lo scarto (gap) della differenza è visibile, ma allo stesso tempo anche invisibile. Viene un dubbio: forse anche il quadratino contaminato corrisponde a un modello ideale?
Proviamo a individuare il senso della contaminazione, guardando alla struttura delle caselle del quadratino, quello passato e quello dell’avvenire, che dunque nel presente continuamente svanisce. Vediamo, con lo sguardo del presente che svanisce sotto i nostri occhi, le caselle segnate da lettere allineate in direzione orizzontale e verticale, che offuscano la purezza della griglia del quadratino incontaminato. Ogni linea di caselle, comprese quelle macchiate dal gradino nero, trova nel “cinque” la sua composizione numerica. Ha questo numero, il cinque, un’origine casuale o risponde a un paradigma ideale o partecipa (metaxy) di entrambe: la casualità e l’idealità?
Nella sua comparsa sul Blog, il quadratino si rivela come uno strumento di gioco enigmistico, attraverso cui scrivere commenti di letteratura o filosofia, e in questo senso è diretto discendente del quadrato, che aveva le stesse caratteristiche, ma con una griglia di dieci caselle per linee orizzontali e verticali. Nel suo rapporto con il quadrato, il quadratino non si può soltanto considerare nominalmente come un diminutivo, come ad esempio bicchiere e bicchierino, piatto e piattino etc. Neppure può considerarsi come un falso diminutivo, tipo tacco e tacchino, turco e turchino, becco e becchino, desto e destino, creta e… basta così. Un attimo! Non vorrei sottrarmi al compito d’illustrare la relazione tra creta e cretino, che a prima vista può sembrare un esercizio, a dir così, un po' stupidotto.
Secondo il dizionario etimologico, “cretino” corrisponde al francese “crétin”, nel dialetto girondino “crestin”, ed è il nome che si dà a ognuna di quelle misere creature, piccole di statura, malformate, con un grande gozzo e molto stupide, che si trovano specialmente nelle valli delle Alpi Occidentali. Fin qui, l’estensore della voce del dizionario non sta facendo altro che descrivere la figura del gobbo di Notre-Dame, il celebre Quasimodo di Victor Hugo. Quindi prosegue, indicando una derivazione dal latino “christianus”, perché tali individui erano considerati come persone semplici e innocenti, ovvero perché stupidi e insensati quali sono, sembrano quasi assorti nella contemplazione delle cose celesti; e difatti nelle Prealpi lombarde dicesi christian un cretino, un povero di spirito. Infine, un’ultima ipotesi, vuole la provenienza dal tedesco kreidling aggettivo di Kreide creta, a cagione del colore biancastro della loro pelle. E così il cerchio si chiude con “creta”.
E allora andiamo a investigare quest’ultima parola, sempre consultando il nostro dizionario etimologico. Il termine “creta” rimanda al tedesco Kreide, ma anche al rumeno crida, al provenzale, catalano, spagnolo e portoghese greda, al francese craie, al latino creta, che propriamente vale terra cretese, l’isola di Creta (Candia), con cui gli antichi intendevano specialmente certe qualità d’argilla adoperate per imbiancare gli abiti, per belletto e nei sigilli. Quindi, creta è una sorta di terra composta di argilla calcarea. In senso figurato, poetico, “creta mortale” si dice per corpo umano.
Io ricordo Komarovskij (Rod Steiger), ubriaco di vodka, che viene scacciato da Jurij Zivago (Omar Sharif) e Lara (Julie Christie), rotolando dalle scale di legno della casa di campagna sulla neve. Era venuto a proporre ai due di fuggire assieme in Mongolia, l’armata rossa ormai è sulle loro tracce, Jurij ha disertato. Rialzatosi in piedi, grida che ritornerà, perché è sicuro che alla fine loro accetteranno: “Siamo fatti tutti della stessa creta!” Komarovskij, infatti, ritorna e spiega che Strel'nikov (Tom Courtenay), il comandante incorruttibile dell’armata rossa, che lasciava dietro di sé interi villaggi bruciati, ormai in rotta con i suoi, riconosciuto nella sua vera identità di Pasha Antipov, è stato catturato, mentre cercava di raggiungere la villa di Jurij e Lara Antipova. Andando all’esecuzione aveva strappato la rivoltella ad uno della scorta (quelli che oggi ti fanno da scorta, domani saranno il tuo plotone di esecuzione) e si era suicidato, sparandosi un colpo alla testa. Non c’è più tempo, la slitta con Komarovskij e Lara Antipova si allontana nella steppa innevata, alle note della musica struggente del tema di Lara. Jurij è rimasto – “Che stupido!” dirà Lara a Komarovskij, “tu non lo conosci: non abbondonerà mai la Russia.”
Abbiamo raccontato e riassunto alcune scene del bellissimo film di David Lean, incantati dal suo fascino. – Natasha di San Pietroburgo, una mia amica russa, scuoteva la testa, mentre le parlavo di questo, il “dottor Zivago”, la Russia che conoscevo. Si è invece messa a ridere, quando ho parlato dei mugik, e ha replicato nominando la bàba. In diverse circostanze, il discorso non è finito sul contadino russo e consorte, conversavo con un mio collega ed amico di Mosca, il letterato Nicolaj Zivago, amante degli spiriti, voglio dire gran bevitore di vodka e simili, ma gran bevitore sul serio – seppi qualche tempo dopo che era defunto – mi spiegava che Zivago in russo significa “Di vivo”, un po' come il nostro Devito, un cognome abbastanza diffuso, e nelle pasticcerie “Zivago” di Mosca ci sono anche i babà. Quest’ultima circostanza mi sembrava un po' forzata, quando sono andato a Moskwa, infatti, non mi è sembrato di trovarne, forse non ho saputo cercare, o non mi sono ricordato di accertare il fatto.
Ma come siamo finiti a parlare di Zivago e delle pasticcerie russe? e del film, “Dottor Zivago”, che ci riporta a Pasternak, al Nobel mai ritirato. Ah, creta e cretino! Un discorso sciocco, sfociato nella letteratura e nel cinema. E come questo è potuto accadere? Qual è stata l’occasione, il caso o il destino, che ci ha condotto a parlare di questi argomenti? L’occasione del cielo?
IL QUADRATINO STOICHEION
Oggi di quale quadratino parliamo? Del quadratino di… Ehi, piano! Non veniamo fuori con insolenze, volgarità o contumelie. Siamo sul Blog, quindi atteniamoci ad un linguaggio corretto, lineare, concettuale, filosofico, poetico, artistico e quant’altro. L’espressione “quant’altro” l’ho appresa tempo fa, serve a tagliare discorsi, che cominciano a diventare inconcludenti, ossia che sembrano non trovare conclusioni. Ma può il quadratino rivelarsi inconcludente o inconclusivo o esclusivo o qualcosa di simile o d’altro? L’incipit è andato male, sarebbe da cancellare, ma tiremm innanz, andiamo verso il nostro patibolo. Quadrato e quadratino… ecco riafferriamo il discorso del quadratino in relazione al suo predecessore, no, al suo modello di grandezza superiore, neppure, una cosa è il quadrato, un’altra il quadratino, che cosa?
L’idea di quadrato, la “cosa” del quadrato, è diversa dall’idea del quadratino, anche se queste idee sembrano unificarsi nel modello, Idea, Forma, chiamiamola come vogliamo, tanto siamo sempre in ambiente platonico – e quando ci siamo entrati? Eh! Da mo’! Tu, forse. Silenzio! – anche se queste idee sembrano partecipare (metaxy) entrambe dell’idea del quadrilatero, il poligono con i quattro lati uguali. Poi se uniamo nella figura della croce latina sei quadrati, passando dai piani ai solidi, possiamo costruire il cubo, e saltando altri passaggi sui poliedri, arriviamo al dodecaedro, quello platonico, s’intende, e come poteva intendersi diversamente! Che ha di particolare il dodecaedro platonico? “Vi era ancora una quinta combinazione, di cui il dio si servì per decorare l'universo.” Quale? Il dodecaedro. È il quinto dei solidi di cui il Demiurgo si serve per la sua architettura dell’Universo, secondo il racconto del “Timeo”, un racconto verosimile, ci dice l’autore. Non è il vero, quindi, ma il verosimile, ossia il simile al vero – e facciamo una piccola digressione.
A proposito del mare e delle nuvole, a proposito di 海云, Hǎi yún, avevamo detto che l’azzurro del mare rispecchia l’azzurro del cielo, e questo, il cielo, sovrasta, sta sopra alla limitata dimensione geometrica del quadratino, ma – e questo è il bello – in esso quadratino è compreso. Volevamo riprendere l’incidentale e darne ragione, per non lasciare scivolare nell’oblio della nostra coscienza questa espressione. Che cosa significa che il cielo sovrasta il quadratino, ma al tempo stesso nel quadratino è compreso? Ma soprattutto che senso aveva commentare: “E questo è il bello”? Il Bello è l’apparizione sensibile del Bene, in questo consiste il Vero. Dire: “E questo è il bello”
significa dire: “E questo è vero”. Che cosa è vero? Che il cielo del quadratino inscritto nelle cinque lettere delle sue caselle è il cielo che sovrasta il quadratino. Dobbiamo ancora spiegarlo? Dobbiamo ancora spiegare che la bellezza del mare e delle nuvole, il cielo in cui si risolvono, è la verità di 海云, Hǎi yún? Oppure non vogliamo contemplare questa bellezza e verità ed estraniarci, diventare stranieri del mondo che abitiamo, voltare lo sguardo altrove, lavarcene le mani? Se questo vogliamo, allora allontaniamoci dal quadratino, noi, io, non ne siamo degni.
La digressione sta diventando uno scivolone, riprendiamoci e rientriamo in tema, anche se scopriamo che nel rientrare il nostro allontanarci non era stato affatto un distanziarsi verso l’esterno, ma un incentrarci, entrare ancora più strettamente nel cuore del quadratino, o meglio il cuore del tema del quadratino, che è uno dei battiti ordinari del suo battere, la sua scansione del tempo, la memoria.
In quest’ultima prospettiva di una direzione esterna, rientrando dalla digressione, riprendiamo il tema che dalla relazione quadrato e quadratino ci aveva condotti al dodecaedro, il quinto dei solidi platonici, quello con dodici pentagoni come facce. Non lasciamoci scivolare, però, nella descrizione del dodecaedro e della sua costruzione geometrica, ma osserviamo soltanto che questo poliedro è il quinto dei solidi, di cui si serve Platone per indicare gli elementi con cui Il Demiurgo modella l’Universo. Gli altri sono: il tetraedro, il fuoco, l’ottaedro, l’aria, l’icosaedro, l’acqua, il cubo, la terra. “In primo luogo è chiaro a chiunque che fuoco, terra, acqua e aria sono corpi (σῶματα), e ogni specie di corpo ha anche profondità. Ed è assolutamente necessario che la profondità includa la natura del piano; e la superficie piana e rettilinea è formata da triangoli.” (Timeo, 53c) La concezione greca dei quattro elementi materiali, di cui si compone l’Universo, si vuole fosse già presente in Anassimene. Questi affermava che l’aria era l’elemento all’origine di tutte le cose: “L'aria differisce nelle sostanze per rarefazione e condensazione. Attenuandosi diventa fuoco, condensandosi vento, e poi nuvola, e crescendo la condensazione, acqua e poi terra.” (Simplicio, Commento alla Fisica 24, 26). Questo frammento lascia pensare che nell’ultima frase, peraltro di dubbia autenticità, possa intravedersi una teoria dei quattro elementi. Questa invece è chiara in Empedocle, il primo a proporre i quattro elementi come "radici"(rizòmata) di tutte le cose, immutabili ed eterne.
Gli elementi, in Platone, sono denominati στοιχεία, in riferimento agli elementi della geometria piana e solida, che nel “Timeo” acquistano un significato cosmologico. Nella lingua greca, quest’ultimo termine, στοιχεῖον (singolare), è ricco di significati, riprendiamo dal dizionario: 1.Lettera dell'alfabeto; 2.elemento, rudimento, principio; 3. idea o proposizione fondamentale; 4. lo gnomone, e anche l'ombra proiettata da esso; 5. un punto, un luogo. Platone indica στοιχεῖον come “elemento”, “qualcosa” di ideale da cui discende il reale della composizione dell’Universo da parte del Demiurgo. Sulla discussione di στοιχεῖον come “lettera dell’alfabeto”, in Platone, rimandiamo ad altra sede, qui limitiamoci alla definizione aristotelica: “Per elemento s'intende il componente primo di una cosa qualsiasi, in quanto sia di una specie irriducibile a una specie diversa.” Nel linguaggio della fisica moderna στοιχεία sono le particelle elementari, nel nostro Blog – dobbiamo dirlo? – στοιχεῖον è il quadratino.
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