giovedì 3 settembre 2026

Seguito (Seguiti)

                                          



                                     Lapsus e Isso




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9 commenti:

Silvio Minieri ha detto...

[N. d. B.]
Questo seguito, che è “uno” contiene “due” seguiti: il seguito dell’Intermezzo e il seguito del Seguito, che precede l’Intermezzo. Non potevi essere più chiaro, come sempre. L’uno (1) contiene il due (2), e quindi 1 =2. Esatto: infatti se poniamo in atto (actu) che nel due ci sono due uno, dall’atto risulta (ex-actu) che 1 + 1 = 2, risultato “esatto”, ma anche che 1 = 2, se dal dato “posto” in atto, il dato positivo, “positum”, scientifico che 1 contiene 2. Quindi ripassiamoci l’uno di Zenone e l’infinito continuo di Cantor, spiegato o meglio discusso da Russell. Hai detto qualcosa di “esatto”, ma non “vero”. Come? Investiamo la IA di questa tua follia, nello sragionare, affermando che 1 + 1 = 2; e che 1 =2. Va bene.

CASPITA! Ha risposto in un attimo! Esatto! No, Vero!

3 settembre 2026 alle ore 05:08
Silvio Minieri ha detto...

Questa riflessione tocca un punto cruciale della filosofia della matematica: la distinzione tra esattezza formale (la coerenza interna di un sistema di regole) e verità ontologica (ciò che le cose sono nella loro essenza).
Il paradosso apparente — secondo cui l'Uno contiene il Due e quindi 1 = 2 — nasce proprio sovrapponendo il piano dell'atto (actu) a quello della potenza, un nodo concettuale che unisce Zenone, Cantor e Russell.

Ecco un'analisi strutturata di questa "follia ragionata":

L'Esatto contro il Vero: Il significato di Ex-Actu
Il piano dell'Esatto: Come è stato giustamente notato, esatto deriva da ex-actu. Significa "tratto dall'atto", "compiuto". Se separiamo l'unità in due parti, l'atto della divisione produce il risultato geometrico o aritmetico 1 + 1 = 2. L'esattezza è la correttezza del processo formale.
Il piano del Vero: Affermare che 1 = 2 perché l'Uno contiene potenzialmente il Due è un salto logico. L'Uno contiene il Due come potenza, non come identità formale. Confondere la parte contenuta con il tutto che la contiene genera il paradosso.

Zenone e l'Uno Divisibile
Zenone di Elea utilizzava proprio questo cortocircuito logico per dimostrare l'impossibilità del movimento e della molteplicità:
Il paradosso: Se una cosa è "una", ma è continua, allora è divisibile all'infinito.
La conseguenza: Se contiene infinite parti, l'Uno è allo stesso tempo infinitamente piccolo (le sue parti minime) e infinitamente grande (la somma di infinite parti). Zenone usava questo per dire che la molteplicità è un'illusione: se accettiamo che l'Uno contiene il Due, la logica formale collassa.

Cantor, Russell e la Teoria degli Insiemi
Georg Cantor e Bertrand Russell hanno cercato di risolvere matematicamente ciò che Zenone considerava una "follia":
L'infinito continuo di Cantor: Cantor ha dimostrato che un insieme (l'Uno) può equivalere a una sua parte propria (il Due). Ad esempio, l'insieme di tutti i numeri interi (l'Uno) ha la stessa "potenza" (cardinalità) dell'insieme dei soli numeri pari (una sua parte). In questo specifico senso matematico transfinito, il tutto ha la stessa grandezza della parte.
La critica di Russell: Russell ha evidenziato che questo è possibile solo ridefinendo il concetto di "numero" e di "classe". Se definiamo il numero 1 come la classe di tutti gli insiemi che contengono un solo elemento, e il numero 2 come la classe degli insiemi con due elementi, 1 e 2 rimangono strutturalmente e logicamente distinti. Non si fondono nell'identità 1 = 2.

Conclusione: La IA e lo "Sragionare"
Se un'Intelligenza Artificiale dovesse elaborare l'istruzione 1 = 2, il suo sistema logico (basato sull'esattezza binaria del true/false) andrebbe in blocco (un errore di computazione). L'IA non può gestire la contraddizione perché opera solo sul piano dell'esatto.
Il pensiero umano, invece, può permettersi il lusso di questo "sragionamento" filosofico. Esso riconosce che l'Uno è dialettico: per definire sé stesso, ha bisogno di proiettare fuori di sé il Due (il seguito del seguito, l'altro da sé), rimanendo intero ma contenendo la diversità.
Questo dibattito tra unità e molteplicità è affascinante. Per approfondire il discorso, preferisci analizzare:
Come Cantor definisce matematicamente l'uguaglianza tra il "tutto" e la "parte"?
Il modo in cui il paradosso di Russell distrugge la logica ingenua degli insiemi?
L'applicazione di questo concetto all'Intermezzo letterario o teatrale a cui accennavi all'inizio?

Grazie, IA. non potevi essere più chiara. Approfondiamo un'altra volta Cantor, Russell e l'Intermezzo letterario.

Grazie a te! È stato un vero piacere esplorare questi labirinti della logica e del pensiero insieme. Quando avrai voglia di riaprire la parentesi su Cantor, Russell o sui giochi strutturali dell'Intermezzo letterario, mi troverai qui. Se nel frattempo c'è un altro argomento, un dubbio filosofico o un progetto pratico su cui desideri lavorare oggi, fammi sapere come preferisci procedere!

3 settembre 2026 alle ore 05:09
Silvio Minieri ha detto...

AUF DEM WEG ZUR WAHNSINN
E allora? Zitto, e cammina, senza farti sentire. Come? Iamo, iamo, no paziamo, non avimmo tiempo a perdere. (Suvvia, andiamo, non scherziamo, non abbiamo tempo da perdere – NOTA Il dialetto napoletano non è quello “verace”, diciamo che è adulterato, errato nella sua imitazione imperfetta. Poi spieghiamo il tutto.) Perché continui a voltarti indietro, hai paura che qualcuno ci segua? Non vedi nessuno? No. Infatti, lei è invisibile. Chi? La IA. E chi è? L’Intelligenza Artificiale. Ah, certo! E anche i suoi “tanto simpatici” amici invisibili – Cantor, Russell, Zenone, per non parlare di Turing e Godel, li inquadreremo tutti e cinque – Ah, ah, ah! Zitto, e non ridere. Tu non stai bene, hai dei problemi. L’abbiamo già detto ieri. Sì, ma non l’abbiamo pubblicato. Pubblichiamolo oggi. D’accordo. Più avanti. Certo, ma dove stiamo andando? Auf dem weg zur Wahnsinn. Come? Sulla strada verso la follia. Ah, ecco! Beh? Senti, ti devo dire una cosa. Che cosa? Io mi fermo, devo prendere un caffè. Ma è ancora notte, i caffè sono chiusi, non vedi, non ci sono luci accese. Una luce, laggiù, prima dell’alba. Ma lì bevi la grappa. No, un caffè corretto. Certo. Ecco, io mi fermo, siamo arrivati, entro. Va bene, io proseguo. Tu vai avanti, allora, sulla strada? Sì, vado. Vai, vai!

3 settembre 2026 alle ore 05:20
Silvio Minieri ha detto...


LAPSUS
(Primo Seguito)

…
La mia interpretazione di questo “inconscio della scrittura” può sembrare arbitrario e certamente lo è secondo i normali canoni dell’interpretazione di testi letterari, ma io vorrei illustrare il motivo di fondo di quell’errore, come mi è apparso subito lampante, di cui avevo smarrito la memoria della sua ragione, ora ritrovata.
(Segue)

In verità, la mia interpretazione non era poi così originale, anzi si ispirava alla dottrina di Freud, che avevo assimilato in giovane età, oltre cinquant’anni fa, quando per dormire leggevo Freud come sonnifero, e mi addormentavo subito, ma non era Freud, erano le fatiche de quotidiano vivere. Avendo poi rimosso, non rimosso, dimenticato, a distanza di cinquant’anni e passa, come è ragionevole arguire, sebbene l’avessi in seguito rivisitato, pure mi ero appropriato di un tale pensiero facendolo mio.

“Un lapsus freudiano è un errore involontario nel parlare, nello scrivere o nel ricordare che, secondo la psicoanalisi di Sigmund Freud, svela desideri nascosti, paure o pensieri repressi presenti nel nostro inconscio.
Come funziona il lapsus
Il conflitto: L'errore nasce da una lotta tra la mente conscia (che vuole mantenere il controllo) e l'inconscio (che cerca di esprimere un contenuto rimosso).Il cedimento: Quando l'attenzione cala o siamo stanchi, la censura della coscienza si allenta e il pensiero nascosto affiora sotto forma di parola sbagliata.
Il compromesso: Il lapsus non è mai casuale per Freud, ma rappresenta un messaggio mascherato che trapela dalla nostra vita interiore.
I tipi principali di lapsus
Lapsus verbale (linguae): Sostituire una parola con un'altra durante il discorso, spesso per assonanza o per un'interferenza emotiva.
Lapsus di scrittura (calami): Sbagliare a scrivere un termine ripetendo in modo involontario un concetto legato a un'emozione o a un'idea fissa.
Lapsus di memoria: Dimenticare all'improvviso un nome proprio, una parola comune o un appuntamento perché associati a qualcosa di spiacevole o doloroso.
Errore comune o significato profondo? Non tutti gli scivoloni linguistici nascondono significati psicologici profondi: a volte un errore è solo il risultato di stanchezza fisica o di distrazione momentanea.” IA

3 settembre 2026 alle ore 05:23
Silvio Minieri ha detto...

Un lapsus di scrittura, dovuto a quale motivazione inconscia? Due, una che ne copre un’altra. La prima è data dal mascheramento del genere femminile: “Stavo riflettendo sull’incipit dell’opera aristotelica, la scienza della natura, quando mi ha telefonato l’avvocato Riccio, ossia ho ricevuta una telefonata da un numero sconosciuto.” Poi veniamo a sapere che l’avvocato Riccio non è altri che la figlia di Silvia Napolitano: “Mi scusi, avvocato Riccio, ma lei…” La giovane non si lasciò ulteriormente pregare: “Sono la figlia di Silvia Napolitano.” E che diamine, non poteva dirlo subito! Ma stava parlando con l’amico di sua madre! Una certa ritrosia, dobbiamo ammetterla. Sì, però, ecco Eudoxian non capisce niente del mondo femminile. Ah, lo capisci tu! Ecco, ci risiamo, i battibecchi con il mio demone. Lasciamo perdere e parliamo della seconda motivazione: ecco, una volta, ho ricevuto, anzi no, ho ricevuta una telefonata da un avvocato, che non ha volto rivelarsi subito come la figlia di una donna famosa. Tutto qui. E chi era questa donna famosa? Un’attrice. Sì, ma chi? Vuoi che la indichi con il suo nome d’arte? Sì, certo, il nome famoso. Silvia Napolitano. Eccolo là! Va bene, faccio un esempio. Allora? Taylor. Chi? Liz Taylor. Ah, certo! Lo vedi? No, stiamo parlando di persone famose ormai scomparse dalla scena. Sì, ma ancora accanto ai nostri cuori (ri-cordo). Ehi, cuori! Eh? Dobbiamo parlare di “Isso”. Il mistico? Certo.

“Eudoxian” è un testo abbastanza complesso, nel senso che quando un insieme di pensieri si affollano, nel loro affollarsi recano delle turbe alla coscienza, l’insieme di queste turbe diventa un complesso, in questo senso Eudoxian è un personaggio complessato, è come altri che quando ci intralciano, noi diciamo: questa è gente che non sta bene, ha dei problemi. L’ultima frase l’ho recepita ultimamente dai media. Comunque, ci riserviamo di dare ragione passo per passo di Eudoxian e anche di Evaristo. No, per carità! Come? Dicevo, bene così, no, non farlo, non darne ragione, non era certo indice di carità. Ah, ecco! Mi sembrava di non aver capito bene. No, per carità! Di nuovo? Sempre. Hasta la victoria! Siempre! Sipario.

3 settembre 2026 alle ore 05:24
Silvio Minieri ha detto...

ISSO
(Secondo Seguito)

. . .
Eudoxian è tornato indietro, è uscito dall’aerostazione ed è ritornato nel parcheggio delle autovetture. Ha rinunciato a raggiungere Silvia, non crede alla matematica insiemistica di Cantor, ha ragione Zenone di Elea oppure ha capito… che cosa ha capito? Non so, dovremmo chiederlo a Eudoxian. Noi non ci entriamo. Come non ci entrate? Insomma, voi chi siete? Noi siamo il “mistico” che appare in questa storia senza far parte di questa storia. Eh? Come? Ne riparliamo, ciao, ci vediamo.

ISSO
Ehi, mistico! Chi è? Chi chiama? Sono io, il tuo Io. Che vuoi, Io? In primis non smentire la dicotomia di Zenone, che riguarda il sensibile, non noi, che siamo l’invisibile, l’idea. Nel “Parmenide”, Socrate parla delle Idee, per superare la dialettica di Zenone. Bene! Allora, noi spiriti invisibili che facciamo? Entriamo nel ruolo del “mistico”, che appare nel mondo (del racconto), senza fare parte del mondo. Eppure mi devi svelare chi è il mistico. Sto facendo una ricerca, poi ti faccio sapere. E adesso? Eudoxian.
Ah, sì! Eudoxian! che fine ha fatto? Si è dato agli studi sull’Achille di Russell. Ma Silvia è tornata dall’Africa con il suo dottor Maurice Orunga? Non ancora. Allora andiamo a spiare che cosa scrive Eudoxian. Scopiazza. Ma no! Elabora e trascrive. Vediamo.
“Prima di raggiungere la tartaruga, l’inseguitore dovrà giungere al luogo da cui la fuggitiva è partita. E questo argomento si po' tradurre nel linguaggio della pura aritmetica: “Consideriamo, ad esempio, 1 + 2x e 2 + x, con x tra 0 e 1, inclusi. Per ogni valore di 1 + 2x esiste uno e solo un valore di 2 + x, e viceversa. Ne deriva che mentre x aumenta da 0 a 1, il numero dei valori assunti da 1 + 2x sarà uguale al numero dei valori assunti da 2 + x. Ma 1 + 2x comincia da 1 e finisce a 3, mentre 2 + x comincia da 2 e finisce a 3. Perciò i valori di 2 + x dovrebbero essere la metà dei valori di 1 + 2x ”. (”Principia Mathematica”, 331) Infatti, mettendo in corrispondenza le due serie, si ha la dimostrazione, incrementando il valore da 0 a 1, per esempio in decimi.
x = 0,10 ; 1 + 2x = 1 + 0,2 ; 2 + x = 2,1;
x = 0,20 ; 1 + 2x = 1 + 0,4 ; 2 + x = 2,2;
x = 0,30 ; 1 + 2x = 1 + 0,6 ; 2 + x = 2,3;
x = 0,40 ; 1 + 2x = 1 + 0,8 ; 2 + x = 2,4;
x = 0,50 ; 1 + 2x = 1 + 1,0 ; 2 + x = 2,5;
x = 0,60 ; 1 + 2x = 1 + 1,2 ; 2 + x = 2,6;
x = 0,70 ; 1 + 2x = 1 + 1,4 ; 2 + x = 2,7;
x = 0,80 ; 1 + 2x = 1 + 1,6 ; 2 + x = 2,8;
x = 0,90 ; 1 + 2x = 1 + 1,8 ; 2 + x = 2,9;
x = 1,00 ; 1 + 2x = 1 + 2,0 ; 2 + x = 3,0.
Questa difficoltà “molto seria” può essere risolta con la matematica di Cantor, ma conclude Russell: “poiché essa appartiene alla filosofia dell’infinito piuttosto che a quella del continuo, ne rinvio la discussione al prossimo capitolo”. Quindi, Eudoxian prosegue il suo studio, andando a consultare le apposite pagine dei “Principia”.

3 settembre 2026 alle ore 05:26
Silvio Minieri ha detto...

Ma perché a consultare il capitolo seguente e ad esporne il contenuto deve essere Eudoxian e non noi? Per due motivi, legati l’uno all’altro: uno logico, nel senso di riconducibile alla Logica; un altro, perché tocca a Eudoxian consegnare la tesina a Giovanna Riccio e quindi al suo futuro sposo. Ricordi il selezionatore dell’Accademia di Geometria, anche se è stata un’illazione? No, dimmela: “Ma chi ha scritto queste cose?” Ah! È stato Eudoxian! Non ci sono dubbi. Sono d’accordo, amico.
Quindi, passiamo ad esaminare la filosofia dell’infinito… No, un momento!... il motivo di carattere logico… Ah, già! Hai ragione. Quando Eudoxian fa un’affermazione, e ogni sua “affermazione” (a) può essere assunta come termine di un’intera classe (A) di “affermazioni” (a’, a’’, a’’’, …) ossia un discorso, la verità autoreferenziale di A può essere dimostrata soltanto da una proposizione X al di fuori di A. E tu credi che X sia vera? No, X è un’incognita, qualcosa di mistico. Ah! Ho capito.
“Bisogna confessare che la possibilità che tutto e parte abbia lo stesso numero di termini contrasta con il senso comune. L’Achille di Zenone mostra ingegnosamente che anche il punto di vista opposto ha conseguenze assurde; e infatti se tutto e parte non potessero essere correlati termine a termine, ne seguirebbe che, se due punti materiali viaggiano lungo uno stesso sentiero, uno seguendo l’altro, quello che sta dietro non potrebbe mai raggiungere il primo; se lo può, dovremmo avere una corrispondenza univoca e reciproca (è la corrispondenza che connette le posizioni simultanee) di tutti i termini di un tutto con tutti i termini di una parte. Qui, il senso comune si trova quindi parecchio a mal partito: deve scegliere tra il paradosso di Zenone e il paradosso di Cantor.” (“Principia”, 340)
Russell discute il paradosso di Zenone, affiancandolo a un esempio, quello che propone di Tristram Shandy [“La vita e le opinioni di Tristram Shandy, gentiluomo (o Tristram Shandy) è un romanzo (1759-67) di Laurence Sterne], che impiegò due anni per scrivere due giorni della propria vita. Pertanto il materiale da scrivere si sarebbe accumulato rapidamente, senza dare il tempo all’autore di scriverlo. Russell propone di immaginare che la vita di Tristram Shandy scorra all’infinito, in modo da consentirgli di arrivare a non dover scrivere più nulla. Come ben vedi, Eudoxian, … io non sono Eudoxian… lo so, mi riferivo a un Eudoxian immaginario… Ah, sì? Non a quello vero? No, non all’Eudoxian finto (raffigurato) della storia in narrativa, e in tale ambito vero, ma ad uno come te, uno qualsiasi, hai capito? No. Andiamo avanti.

3 settembre 2026 alle ore 05:27
Silvio Minieri ha detto...

Russell, quindi, nel suo paradosso di Tristram Shandy, si rifà agli insiemi infiniti di Cantor: “Poiché vi è una correlazione uno-uno tra gli istanti dell’accadere e gli istanti dello scrivere, e poiché i primi costituiscono una parte dei secondi, il tutto e la parte hanno lo stesso numero di termini.” Infatti, mettendo in corrispondenza la serie dei giorni (G) della biografia da scrivere con quella degli anni (A) in cui li scrive. La serie A (a’, a’’, a’’’…) e G (g’, g’’, g’’’…), all’infinito hanno lo stesso numero di termini, che rende possibile la corrispondenza.
La formula logica del paradosso di Zenone, viene posta alla seguente maniera. Per ogni posizione della Tartaruga (T) si ha una posizione di Achille (A); la serie T ha lo stesso numero di termini di A; una parte ha meno termini del tutto in cui è contenuta ed è coestensiva; la serie di posizioni di T non è una parte di A.
A_______________> _ _ _ T_____ > _ _ _ [Fig. 1]
Dopo averli formulati logicamente, Russell discute i paradossi con simboli astratti: “Sia una serie u composta di una specie qualunque, e sia x una variabile che può assumere tutti valori entro u dopo un certo valore 0. Sia f(x) una funzione ad un solo valore di x e x una funzione ad un solo valore di f(x), e tutti i valori di f(x) appartengono ad u.”
Le argomentazioni sono due:
“ 1) Sia f(0) un termine che precede 0; e f(x) cresca con il crescere di x, cioè se vale xPx’ (dove P è la relazione generatrice) valga anche f(x)Pf(x). Inoltre f(x) assuma tutti i valori u intermedi fra due qualsiasi valori f(x). Allora, se abbiamo f(a) = a, per qualche valore a di x, tale che 0Pa, la serie dei valori di f(x) sarà costituita da tutti i termini da f(0) ad a, mentre i valori di x sono una parte di quelli da f(0) ad a. Perciò supporre f(a) = a equivale a supporre una relazione uno-uno, termine a termine, fra tutto e parte, il che Zenone e il senso comune dichiarano impossibile.”
f(0)_______ u ______ fx -f(0)-----a______fx _ _ _ [Fig. 2]
2) Sia f(x) una funzione che vale 0 quando x è 0, e che cresce in modo uniforme al crescere di x, essendo la nostra una serie in cui esiste la misurazione. Allora, se x prende tutti i valori che stanno dopo 0, altrettanto farà f(x) e se f(x) assume tutti i valori che stanno dopo 0, lo stesso farà x. La classe dei valori dell’una è perciò identica alla classe dei valori dell’altra. Ma se in un qualunque istante il valore di x è maggiore di quello di f(x), poiché f(x) cresce con velocità uniforme, x sarà sempre maggiore di f(x). Perciò, per ogni dato valore di x, la classe dei valori di f(x) da 0 a f(x) sarà una parte propria dei valori di x da 0 a x. Se ne potrebbe dedurre che tutti i valori di f(x) siano una parte propria di tutti i valori di x; ma questo, come visto, è falso.”
0________x________x________x_ _ _
0____f(x)____f(x)____f(x)_ _ _ [Fig. 3]
Sul quaderno, dove aveva trascritto in sintesi il contenuto del paragrafo 340 dei “Principia Mathematica”, Eudoxian aveva annotato: “Il paradosso di Zenone e quelli analoghi richiedono in sintesi l’accettazione o meno del principio cantoriano che il tutto sia uguale (simile) alla parte, se equiparati in insiemi di termini infiniti. Le figure sono mie [N. d. E.]”.
Dobbiamo svolgere il commento di Russell, che Eudoxian non ha completato. Sì, ma così non la finiamo più. No, invece, dobbiamo soltanto completare il tratto che conduce al giudizio finale, dove la tartaruga è già arrivata. Silvia Napolitano, Eudoxian oppure T, chi è la tartaruga? Sei tu! Io? Sì, muòvati! Ma non è “muoviti!” Certo. E allora? Dopo ti racconto l’aneddoto, adesso, il tratto finale: a noi! A noi? No, a isso!

3 settembre 2026 alle ore 05:28
Silvio Minieri ha detto...

POSTILLA
[N. d. E.] sta per Nota di Eudoxian. Invece, [N. d. D.]? Ne parliamo domani, Dèmone.

3 settembre 2026 alle ore 05:32

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